Question

Пространство элементарных событий состоит из пяти элементов:U={A1,A2,A3,A4,A5}.Тогда из событий A={A1,A2},B={A3,A4},C={A4,A5},D={A1,A3,A5}укажите: 1)попарно несовместные события, 2)все пары совместных событий, 3)для каждого из них запишите противоположные события

Answer 1

1) A и В; А и С
2) A и D; B и С; B и D; С и D
3) противоположное к А: A'={A3,A4,A5}
    противоположное к B: B'={A1,A2,A5}
    противоположное к C: C'={A1,A2,A3}
    противоположное к D: D'={A2,A4}

Answer 2

1. Попарно несовместные события:

• A и B
• A и C
• B и D
• C и D

2. Все пары совместных событий:

• A и D
• B и C

3. Противоположные события для каждой пары:

• Для A и D: Противоположное событие для A - это его дополнение до U, то есть A' = {A3, A4, A5}. Противоположное событие для D - это его дополнение до U, то есть D' = {A2, A4}.
• Для B и C: Противоположное событие для B - это его дополнение до U, то есть B' = {A1, A5}. Противоположное событие для C - это его дополнение до U, то есть C' = {A1, A2, A3}.