Question

Х в квадрате больше 4Х+5 решите неравенство

Answer 1

.....................

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства, начнем с того, что оно выглядит следующим образом:

X^2 > 4X + 5

Сначала перенесем все члены на одну сторону неравенства:

X^2 - 4X - 5 > 0

Теперь нам нужно найти корни квадратного уравнения X^2 - 4X - 5 = 0. Мы можем использовать квадратное уравнение для этого:

X = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

В данном случае A = 1, B = -4 и C = -5. Подставим эти значения:

X = (4 ± √((-4)^2 - 4(1)(-5))) / (2(1))

X = (4 ± √(16 + 20)) / 2

X = (4 ± √36) / 2

X = (4 ± 6) / 2

Теперь найдем два значения X:

1. X1 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5
2. X2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, у нас есть два корня: X1 = 5 и X2 = -1.

Теперь мы можем разбить число X на три интервала, используя эти корни:

1. X < -1
2. -1 < X < 5
3. X > 5

Теперь давайте проверим значение неравенства на каждом из этих интервалов.

1. Для X < -1: Выберем X = -2. Тогда: (-2)^2 - 4(-2) - 5 = 4 + 8 - 5 = 12 - 5 = 7 > 0

2. Для -1 < X < 5: Выберем X = 0. Тогда: (0)^2 - 4(0) - 5 = 0 - 0 - 5 = -5 < 0

3. Для X > 5: Выберем X = 6. Тогда: (6)^2 - 4(6) - 5 = 36 - 24 - 5 = 12 - 5 = 7 > 0

Итак, неравенство X^2 > 4X + 5 выполняется для X < -1 и X > 5. Таким образом, решением неравенства является:

X < -1 или X > 5.