Question

Первое задание а²-36 ; 4m²-49 ; x²-18xy+81y² Второе задание -b·(1+26)² ; (8m-b)²-64m²; (5y-2x)²-(2x+5y)² Третье задание 98² ; 82·78 ; 108-98² Четвёртое задание 64x²-(3-8x)²=87 Пятое задание 85²-17 _______ 85+2·85·17+17² Помогите решить пожалуйста

Answer 1

..........................

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из ваших заданий по порядку:

Первое задание:

1. а² - 36: Это разность квадрата переменной a и 36. Вы можете разложить этот квадрат как (a - 6)(a + 6), поскольку 6² = 36. Таким образом, вы получите (a - 6)(a + 6).

2. 4m² - 49: Это разность квадрата переменной m и 49. Вы можете разложить этот квадрат как (2m - 7)(2m + 7), поскольку 7² = 49. Таким образом, вы получите (2m - 7)(2m + 7).

3. x² - 18xy + 81y²: Это квадратное уравнение в двух переменных x и y. Оно может быть разложено как (x - 9y)².

Второе задание:

1. -b · (1 + 26)²: Рассмотрим сначала выражение в скобках - (1 + 26)² = (-27)² = 729. Теперь умножим результат на -b: -b · 729 = -729b.

2. (8m - b)² - 64m²: Разложим разность квадратов (8m - b)² - 64m² как (8m - b + 8m)(8m - b - 8m) = (16m - b)(-b) = b(16m - b).

3. (5y - 2x)² - (2x + 5y)²: Здесь у нас разность квадратов (a - b)² - (a + b)², которую можно разложить как -4ab. Таким образом, получаем -4(5y)(2x) = -40xy.

Третье задание:

1. 98²: 98 в квадрате равно 9,604.

2. 82 · 78: Просто умножьте 82 на 78, и вы получите 6396.

3. 108 - 98²: Сначала вычислите 98² как 9,604, а затем вычтите это значение из 108: 108 - 9,604 = 98,396.

Четвёртое задание: Решим уравнение 64x² - (3 - 8x)² = 87:

1. Раскроем квадрат разности (3 - 8x)²: (3 - 8x)² = 9 - 48x + 64x².

2. Теперь подставим это значение в уравнение: 64x² - (9 - 48x + 64x²) = 87.

3. Упростим уравнение: 64x² - 9 + 48x - 64x² = 87.

4. Заметим, что 64x² и -64x² сокращаются, и мы получаем уравнение: 48x - 9 = 87.

5. Теперь добавим 9 к обеим сторонам: 48x = 96.

6. Разделим обе стороны на 48: x = 2.

Пятое задание: Решим выражение 85² - 17 / (85 + 2 · 85 · 17 + 17²):

1. Рассчитаем 85² как 7225.

2. Рассчитаем 17² как 289.

3. Теперь вычислим 2 · 85 · 17 как 2890.

4. Подставим все значения в выражение: 7225 - 17 / (85 + 2890 + 289).

5. Продолжим упрощать: 7225 - 17 / (85 + 3179).

6. Далее: 7225 - 17 / 3264.

7. Рассчитаем 17 / 3264 как приближенное десятичное значение (0,005206).

8. Вычтем его из 7225: 7225 - 0,005206 ≈ 7224,9948.

Ответ: 7224,9948.