Question

9x2+6x+1>0 помогите пожалуйста

Answer 1

D=b^2-4ac=36-36=0 .
X=(-b+√D)/2a.
X=(6+0)/2*9=6/18=1/3

Answer 2

Находим корни уравнения:
D=0
значит x=-b/2a=-6/18=-1/3
далее в файле.
Значит ответ (-1/3;+∞)

Answer 3

Для решения неравенства $9x^2 + 6x + 1 > 0$, мы можем воспользоваться методом квадратных уравнений. Сначала найдем корни уравнения $9x^2 + 6x + 1 = 0$:

$9x^2 + 6x + 1 = 0$

Для нахождения корней используем квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 9$, $b = 6$, и $c = 1$.

Используем дискриминант $D = b^2 - 4ac$:

$D = 6^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0$

Поскольку дискриминант равен нулю, у нас есть один корень уравнения:

$x = \frac{-b}{2a} = \frac{-6}{2 \cdot 9} = -\frac{1}{3}$

Теперь мы знаем, что уравнение имеет один корень $x = -\frac{1}{3}$. Этот корень разбивает число $x$ на три интервала: $(-\infty, -\frac{1}{3})$, $(-1/3, -\infty)$ и $(-1/3, +\infty)$. Теперь давайте определим знак выражения $9x^2 + 6x + 1$ на каждом из этих интервалов.

1. Возьмем $x = -1$. Тогда:

   $9x^2 + 6x + 1 = 9(-1)^2 + 6(-1) + 1 = 9 - 6 + 1 = 4$

   На интервале $(-\infty, -\frac{1}{3})$, выражение положительное.

2. Возьмем $x = 0$. Тогда:

   $9x^2 + 6x + 1 = 9(0)^2 + 6(0) + 1 = 1$

   На интервале $(-1/3, +\infty)$, выражение также положительное.

Таким образом, неравенство $9x^2 + 6x + 1 > 0$ выполняется на интервалах $(-\infty, -\frac{1}{3})$ и $(-1/3, +\infty)$.