Question

5.а)(3x+1)(3x-1)+(5x+1)² б)x(в 6 степени)-y(в 6 степени) в)(6a-2)²-(5a+2)²

Answer 1

5. а)(3х+1)(3х-1)+(5х+1)^2= 2х*(17х+5)

Answer 2

Давайте посчитаем каждое из выражений:

а) (3x+1)(3x-1) + (5x+1)²

Сначала умножим два бинома:

(3x+1)(3x-1) = 9x² - 3x + 3x - 1 = 9x² - 1

Теперь раскроем квадрат второго бинома:

(5x+1)² = 25x² + 2 * 5x * 1 + 1 = 25x² + 10x + 1

Теперь сложим оба выражения:

(9x² - 1) + (25x² + 10x + 1) = 9x² + 25x² + 10x - 1 + 1 = 34x² + 10x

б) x⁶ - y⁶

Это разность двух шестых степеней. Мы можем использовать формулу разности кубов:

x⁶ - y⁶ = (x³)² - (y³)² = (x³ - y³)(x³ + y³)

Теперь мы должны разложить x³ - y³. Для этого воспользуемся формулой разности кубов:

x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²)

Теперь у нас есть:

(x³ - y³)(x³ + y³) = (x - y)(x² + xy + y²)(x³ + y³)

в) (6a-2)² - (5a+2)²

Сначала раскроем квадрат первого бинома:

(6a-2)² = 36a² - 2 * 6a * 2 + 2² = 36a² - 24a + 4

Теперь раскроем квадрат второго бинома:

(5a+2)² = 25a² + 2 * 5a * 2 + 2² = 25a² + 20a + 4

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

(36a² - 24a + 4) - (25a² + 20a + 4) = 36a² - 24a + 4 - 25a² - 20a - 4 = 11a² - 44a

Итак, результаты:

а) 34x² + 10x б) (x - y)(x² + xy + y²) в) 11a² - 44a