Question

Как получить график функций у=ах2 (а больше 0) из графика функций у = х2

Answer 1

Нужно абсциссы всех точек графика увеличить в "а" раз

Answer 2

Для получения графика функции у = ах^2 (где a больше 0) из графика функции у = х^2, вы можете использовать следующий метод:

1. Начните с графика функции y = x^2, который представляет собой параболу с вершиной в точке (0,0) и открывающейся вверх.

2. Для изменения функции на y = ax^2, где "a" больше 0, умножьте значения "y" на "a". Это приведет к вертикальному растяжению или сжатию графика, в зависимости от значения "a".

   • Если "a" больше 1, то график будет растянут вверх (большие значения "y" для каждого "x").
   • Если 0 < "a" < 1, то график будет сжат вниз (меньшие значения "y" для каждого "x").

3. Новый график функции y = ax^2 будет иметь форму параболы, а его характеристики (ширина и высота) будут зависеть от значения "a".

Вот несколько примеров:

• Если a = 2, то график будет выглядеть более круто и узко, чем график y = x^2.
• Если a = 0.5, то график будет выглядеть более широким и пологим по сравнению с графиком y = x^2.

Таким образом, вы можете получить график функции y = ax^2 из графика y = x^2, просто умножив значения "y" на "a".