Question

Ребят, помогите срочно!!!!!!!!!! Найдите координаты точек пересечения с осями координат у=х^4-9х^2 у=х^4+4х^2 у=х^4-10х^2+9

Answer 1

1)пересечения с ox: y=0. x^4-10x^2+9=0
пусть x^2=t, тогда
t^2-10t+9=0
D=64
t1,2=5+|-4
t1=9 t2=1
x=3 x=1
точки пересечения (1;0), (3;0)
2) пересечения с OY
x=0 y=9
точка пересечения (0;9)

Answer 2

Для найти координаты точек пересечения этих кривых с осями координат (x и y), вам нужно подставить y = 0 и решить уравнения для каждой из данных функций.

1. Для у = x^4 - 9x^2: Подставляем y = 0 и получаем уравнение: 0 = x^4 - 9x^2

   Это уравнение можно решить, выделив квадрат:

   x^2(x^2 - 9) = 0

   Теперь мы видим два множителя, и каждый из них может быть равен нулю:

   a) x^2 = 0 Отсюда x = 0.

   b) x^2 - 9 = 0 Отсюда x^2 = 9, и так как у нас нет указания на знак корня, мы рассмотрим оба случая:

   x = 3 и x = -3.

Таким образом, у первой функции (y = x^4 - 9x^2) есть три точки пересечения с осями координат: (0, 0), (3, 0) и (-3, 0).

2. Для у = x^4 + 4x^2: Подставляем y = 0 и получаем уравнение: 0 = x^4 + 4x^2

   Это уравнение можно решить, выделив квадрат:

   x^2(x^2 + 4) = 0

   Теперь мы видим два множителя, и каждый из них может быть равен нулю:

   a) x^2 = 0 Отсюда x = 0.

   b) x^2 + 4 = 0 Это уравнение не имеет действительных корней, так как x^2 + 4 всегда больше нуля для всех реальных значений x.

Таким образом, у второй функции (y = x^4 + 4x^2) есть только одна точка пересечения с осями координат: (0, 0).

3. Для у = x^4 - 10x^2 + 9: Подставляем y = 0 и получаем уравнение: 0 = x^4 - 10x^2 + 9

   Это уравнение можно решить, как квадратное относительно x^2:

   (x^2 - 1)(x^2 - 9) = 0

   Теперь мы видим два множителя, и каждый из них может быть равен нулю:

   a) x^2 - 1 = 0 Отсюда x^2 = 1, и так как у нас нет указания на знак корня, мы рассмотрим оба случая:

   x = 1 и x = -1.

   b) x^2 - 9 = 0 Отсюда x^2 = 9, и так как у нас нет указания на знак корня, мы рассмотрим оба случая:

   x = 3 и x = -3.

Таким образом, у третьей функции (y = x^4 - 10x^2 + 9) есть четыре точки пересечения с осями координат: (1, 0), (-1, 0), (3, 0) и (-3, 0).