Question

Найдите значение выражения (х-8)² - (7-х)²

Answer 1

(х-8)² - (7-х)² = х² - 16х + 64 - 49 - х² + 14х = 15 - 2х

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения (x-8)² - (7-x)², давайте воспользуемся формулой разности квадратов:

(a² - b²) = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = (x - 8) и b = (7 - x). Тогда:

(x-8)² - (7-x)² = [(x - 8) + (7 - x)][(x - 8) - (7 - x)]

Сначала преобразуем скобки внутри каждого слагаемого:

[(x - 8) + (7 - x)] = (x - x) + (-8 + 7) = -1 - 1 = -2

И:

[(x - 8) - (7 - x)] = (x - 8 - 7 + x) = (x + x) - (8 + 7) = 2x - 15

Теперь умножим полученные значения:

-2 * (2x - 15) = -4x + 30

Итак, значение выражения (x-8)² - (7-x)² равно -4x + 30.