Question

Преобразовать квадрат двучлена многочлена стандартного вида (a³+3b)²

Answer 1

(a^3+3b)^2= a^6+6a^3b+9b^2

Answer 2

Чтобы преобразовать квадрат двучлена многочлена стандартного вида $(a^3 + 3b)^2$, используем формулу квадрата бинома:

$(a^3 + 3b)^2 = (a^3 + 3b)(a^3 + 3b)$

Теперь мы можем применить правило дистрибуции (распределения) для умножения двух скобок:

$(a^3 + 3b)(a^3 + 3b) = a^3 \cdot a^3 + a^3 \cdot 3b + 3b \cdot a^3 + 3b \cdot 3b$

Далее упростим каждое из умножений:

$a^3 \cdot a^3 = a^{3+3} = a^6$

$a^3 \cdot 3b = 3a^3b$

$3b \cdot a^3 = 3ab^3$

$3b \cdot 3b = 9b^2$

Теперь объединим все члены:

$a^6 + 3a^3b + 3ab^3 + 9b^2$

Итак, квадрат двучлена многочлена $(a^3 + 3b)^2$ в стандартном виде равен $a^6 + 3a^3b + 3ab^3 + 9b^2$.