Question

X-1/x+5 <= 3 помогите пожалуйста! нужно подробное решение

Answer 1

(x-1)/(x+5)<=3, нужно домножить на х+5
х-1<=3x+15
-2x<=16, домножаем -1, при этом меняем знак
2х>=-16
x>=-8

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

1. Сначала давайте приведем неравенство к более простому виду, избавившись от дроби. Умножим обе стороны неравенства на (x + 5), чтобы избавиться от знаменателя:

   (x - 1)/(x + 5) ≤ 3 * (x + 5)

2. Теперь раскроем скобки:

   (x - 1) ≤ 3 * (x + 5)

3. Распределим 3 на обе части неравенства:

   x - 1 ≤ 3x + 15

4. Теперь выразим все члены с x на одной стороне, чтобы изолировать x. Для этого вычтем 3x из обеих сторон:

   x - 3x - 1 ≤ 15

5. Упростим:

   -2x - 1 ≤ 15

6. Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

   -2x ≤ 16

7. Наконец, разделим обе стороны на -2, помните, что при делении на отрицательное число, например, -2, неравенство меняет знак:

   x ≥ -8

Таким образом, решением данного неравенства является:

x ≥ -8

Это означает, что любое значение x, большее или равное -8, удовлетворяет данному неравенству.