Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии : 1; -5; 25;... Найдите сумму первых 5 ее членов.

Answer 1

1; -5; 25;...
найдем знаменатель прогрессии  q=-25/5=-5

S₅=(b₁(1-q⁵)/(1-q)

S₅=1(1-(-5)⁵)/6=3126/6=521

Answer 2

Для нахождения суммы первых 5 членов геометрической прогрессии, нам необходимо найти сами члены этой прогрессии. Первый член (a₁) равен 1, и мы знаем, что прогрессия имеет знаменатель (q). Чтобы найти q, мы можем разделить второй член на первый член:

q = (-5) / 1 = -5

Теперь у нас есть первый член и знаменатель. Мы можем найти остальные члены геометрической прогрессии:

a₂ = a₁ * q = 1 * (-5) = -5 a₃ = a₂ * q = (-5) * (-5) = 25 a₄ = a₃ * q = 25 * (-5) = -125 a₅ = a₄ * q = (-125) * (-5) = 625

Теперь у нас есть первые 5 членов геометрической прогрессии:

1; -5; 25; -125; 625

Для нахождения суммы этих членов, мы можем просто сложить их:

1 + (-5) + 25 + (-125) + 625 = 521

Сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна 521.