Question

Алгебра 7 Решение уравнений 540/х-540/(х+15)=3

Answer 1

Общий знаменатель X * ( X + 15 ) = X^2 + 15X ;
X ≠ 0 ; X ≠ - 15 
540 * ( X + 15 ) - 540 * X = 3 * ( X^2 + 15X ) 
540X + 8100 - 540X = 3X^2 + 45X 
3X^2 + 45X - 8100 = 0 
3 * ( X^2 + 15X - 2700 ) = 0 
D = 225 + 10800 = 11025 ; √ D = 105 
X1 = ( - 15 + 105 ) : 2 = 45 
X2 = ( - 15 - 105 ) : 2 = - 60
ОТВЕТ 45 ; - 60

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, давайте начнем с упрощения левой части уравнения. Для этого найдем общий знаменатель для дробей в левой части:

$$\frac{540}{x} - \frac{540}{x+15} = 3$$

Общий знаменатель для дробей $x(x+15)$. Теперь преобразуем уравнение:

$$\frac{540(x+15)}{x(x+15)} - \frac{540x}{x(x+15)} = 3$$

$$\frac{540x + 8100 - 540x}{x(x+15)} = 3$$

$$\frac{8100}{x(x+15)} = 3$$

Теперь у нас есть простое уравнение:

$8100 = 3x(x+15)$

Распределите 3x на правой стороне:

$2700 = x(x+15)$

Распределите $x$ на левой стороне:

$x^2 + 15x - 2700 = 0$

Теперь давайте решим квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители:

$x^2 + 15x - 2700 = (x + 60)(x - 45) = 0$

Из этого уравнения видно, что либо $x + 60 = 0$, либо $x - 45 = 0$. Решая каждое из этих уравнений, получаем два возможных значения для $x$:

1. $x + 60 = 0$

$x = -60$

2. $x - 45 = 0$

$x = 45$

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = -60$ и $x = 45$.