Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО!!! 1)Найдите периметр прямоугольника ,если в него вписана окружность радиуса 7. 2)Найдите периметр прямоугольника ,если вокруг него Найдите периметр прямоугольника ,если описана окружность радиуса 5, а кого площадь равна 48.

Answer 1

1) если окружность вписана в прямоугольник, то этот прямоугольник - квадрат.
сторона квадрата равна двум радиусам вписанной окружности, то есть
а=2r=7*2=14
P=f
P=4a=4*14=56

2)  d-диагональ
r=радиус
а, в-стороны прямоугольника
d=2r=2*5=10
система:
а²+в²=d²
ав=S

а²+в²=100
ав=48
воспользуемся методом подстановки
а=48/в, тогда
(48/в)²+в²=100
48²+в⁴=100в²
в⁴-100в²+48=0
D=(100в²)²-4*48²=784
√D=28
в²=(100+28)/2=64
в²=(100-28)/2=36
в=8
в=6

а=48/8=6
а=48/6=8
Р=(а+в)*2=(6+8)*2=28

Answer 2

1. Для нахождения периметра прямоугольника, в которого вписана окружность радиуса 7, можно воспользоваться следующей формулой:

Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина).

Радиус окружности равен половине диагонали прямоугольника. Поэтому диагональ прямоугольника равна 2 * 7 = 14.

Чтобы найти длину и ширину прямоугольника, можно воспользоваться формулой Пифагора для прямоугольного треугольника:

длина^2 + ширина^2 = диагональ^2, длина^2 + ширина^2 = 14^2, длина^2 + ширина^2 = 196.

Так как известно, что площадь прямоугольника равна 48, то:

длина * ширина = 48.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. длина * ширина = 48,
2. длина^2 + ширина^2 = 196.

Можно решить эту систему уравнений. Первым найдем значения длины и ширины:

Длина = 12, Ширина = 4.

Теперь можем найти периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (12 + 4) = 2 * 16 = 32.

2. Для нахождения периметра прямоугольника, в который описана окружность радиуса 5, а площадь равна 48, можно воспользоваться следующими формулами:

Площадь прямоугольника = длина * ширина, Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина).

Известно, что площадь равна 48, поэтому:

длина * ширина = 48.

Теперь, радиус описанной окружности равен 5. Это половина диагонали прямоугольника. Диагональ прямоугольника равна 2 * 5 = 10.

Можно воспользоваться формулой Пифагора для прямоугольного треугольника:

длина^2 + ширина^2 = диагональ^2, длина^2 + ширина^2 = 10^2, длина^2 + ширина^2 = 100.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. длина * ширина = 48,
2. длина^2 + ширина^2 = 100.

Можно решить эту систему уравнений. Сначала найдем значения длины и ширины:

Длина = 8, Ширина = 6.

Теперь можем найти периметр прямоугольника:

Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * (8 + 6) = 2 * 14 = 28.