Question

Решите плииизз))) срочно надо!!! Найдите три последовательных четных натуральных числа,если произведение первых двух из них на 72 меньше произведения двух последних. Пожалуйста по подробнее!♥

Answer 1

2х, 2х+2, 2х+4 здесь х это любое натуральное число
2х*(2х+2)+72=(2х+2)*(2х+4)
4х^2+4х+72=4х^2+8х+4а+8
8*(х+1)=72
х+1=9
х=8
Эти числа 2*8= 16,18,20

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку. У нас есть условие, что произведение первых двух чисел, умноженное на 72, должно быть меньше произведения двух последних чисел. Давайте обозначим эти числа как x, x+2 и x+4, где x - первое число.

Теперь мы можем записать уравнение, используя данное условие: (x)(x+2) * 72 < (x+2)(x+4)

Давайте раскроем скобки и упростим это уравнение: 72x^2 + 144x < x^2 + 6x + 8

Теперь сгруппируем все члены в одну сторону уравнения: 71x^2 + 138x - 8 < 0

Теперь нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Для этого мы можем использовать метод решения квадратных неравенств.

Решение квадратного неравенства:

1. Найдем вершины параболы, заданной уравнением 71x^2 + 138x - 8 = 0. Формула для нахождения вершины параболы имеет вид: x = -b / (2a), где a = 71 и b = 138. Подставим значения a и b в формулу: x = -138 / (2 * 71) = -138 / 142

2. Теперь определим знак параболы. Поскольку коэффициент a положительный (a = 71 > 0), парабола открывается вверх.

3. Теперь выберем точку слева от вершины (например, x = -139 / 142) и точку справа от вершины (например, x = -137 / 142) и проверим их значения в исходном неравенстве.

Подставим x = -139 / 142 в исходное неравенство: 71 * (-139 / 142)^2 + 138 * (-139 / 142) - 8 < 0

Подставим x = -137 / 142 в исходное неравенство: 71 * (-137 / 142)^2 + 138 * (-137 / 142) - 8 < 0

После вычислений мы получим, что оба значения удовлетворяют исходному неравенству.

Таким образом, мы нашли два значения x, которые удовлетворяют условию задачи. Первое число будет -139 / 142, второе число будет -137 / 142, а третье число будет -135 / 142.

Ответ: Первое число: -139 / 142, второе число: -137 / 142, третье число: -135 / 142.