Question

Найдите три последовательных натуральных четных числа, если произведение первых двух из них на 72 меньше произведения двух последних

Answer 1

три последовательных натуральных четных числа

2а, 2а+2, 2а+4 --- здесь уже а - любое натуральное число

2а*(2а+2) + 72 = (2а+2)*(2а+4)

4a^2 + 4a + 72 = 4a^2 + 8a + 4a + 8

8*(a + 1) = 72

a+1 = 9

a = 8

Эти числа 2*8 = 16, 18, 20

 

Answer 2

Чтобы найти три последовательных натуральных четных числа, удовлетворяющих условию, мы можем использовать алгебраический подход.

Пусть первое четное число будет представлено как 2n, где n - некоторое натуральное число. Тогда второе четное число будет 2n + 2, а третье четное число будет 2n + 4.

У нас есть условие, что произведение первых двух чисел на 72 меньше произведения двух последних чисел. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

(2n)(2n + 2) * 72 < (2n + 2)(2n + 4)

Упростим это уравнение:

4n(n + 1) * 72 < (2n + 2)(2n + 4)

Поделим обе части уравнения на 4:

n(n + 1) * 18 < (n + 1)(n + 2)

Разделим обе части уравнения на (n + 1):

n * 18 < n + 2

Раскроем скобки:

18n < n + 2

Перенесем все члены с n на одну сторону уравнения:

18n - n < 2

Упростим:

17n < 2

Так как n - натуральное число, то наименьшее значение n равно 1. Подставим это значение обратно в исходное уравнение, чтобы найти требуемые числа:

Первое число: 2 * 1 = 2 Второе число: 2 * 1 + 2 = 4 Третье число: 2 * 1 + 4 = 6

Таким образом, три последовательных натуральных четных числа, удовлетворяющие условию, это 2, 4 и 6.