Question

Х^4 - 9х^2 - 10 = 0 помогите пожалуйста !

Answer 1

$x^4-9x^2-10=0$
 Пусть x²=t (t≥0), тогда имеем
t²-9t-10=0
 D=b²-4ac=81+40=121
t1=(9+11)/2=10
t2=(9-11)/2=-1 - не удовлетворяет условие при t≥0
 Возвращаемся к замене
x²=10
x=±√10

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте рассмотрим уравнение:

x^4 - 9x^2 - 10 = 0

Для упрощения решения давайте введем замену. Обозначим x^2 как y:

y = x^2

Теперь уравнение примет вид:

y^2 - 9y - 10 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -9 и c = -10. Подставив эти значения, мы получим:

y = (9 ± √(9^2 - 4(1)(-10))) / (2(1))

Теперь рассчитаем корни:

y1 = (9 + √(9^2 - 4(1)(-10))) / 2 y2 = (9 - √(9^2 - 4(1)(-10))) / 2

y1 = (9 + √(81 + 40)) / 2 y2 = (9 - √(81 + 40)) / 2

y1 = (9 + √121) / 2 y2 = (9 - √121) / 2

y1 = (9 + 11) / 2 y2 = (9 - 11) / 2

y1 = 20 / 2 y2 = -2 / 2

y1 = 10 y2 = -1

Теперь, вернемся к переменной x:

y1 = x^2 10 = x^2

Для первого корня, x будет равен корню из 10:

x1 = √10

А для второго корня, x будет равен минус корню из 10:

x2 = -√10

Итак, у вас два решения:

x1 = √10 x2 = -√10