Question

Из выражений 3n-12n^2, 3n+1, 15n+12, 2n+21, 9n^2-2n выпишите те, которые: а) делятся на 3 при любом значении n принадлежит Z б) не делятся на 3 при любом значении n принадлежит Z в) делятся на 3 при некоторых значениях n принадлежит Z (при каких?)

Answer 1

А. 3n-12n^2 = 3(n-4n^2)
15n+12= 3(5n+4)
б. 3n+1
в. 2n+21, делится когда 2n кратно 3, т.е. когда n=3k, k∈Z
9n^2 - 2n когда n кратно 3.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из заданных выражений:

1. 3n - 12n^2: a) Это выражение делится на 3 при любом значении n, так как 3 является общим делителем обоих членов. b) Оно также принадлежит Z, так как оно представляет собой целочисленное выражение.

2. 3n + 1: a) Это выражение делится на 3 при любом значении n, так как 3 является общим делителем обоих членов. b) Оно также принадлежит Z, так как оно представляет собой целочисленное выражение.

3. 15n + 12: a) Это выражение делится на 3 при любом значении n, так как и 15, и 12 делятся на 3. b) Оно также принадлежит Z, так как оно представляет собой целочисленное выражение.

4. 2n + 21: a) Это выражение не делится на 3 при любом значении n, так как 21 не делится на 3. b) Оно принадлежит Z, так как оно представляет собой целочисленное выражение.

5. 9n^2 - 2n: a) Это выражение не делится на 3 при любом значении n, так как ни 9, ни 2 не делятся на 3. b) Оно принадлежит Z, так как оно представляет собой целочисленное выражение.

Итак, ответы на ваши вопросы:

а) Делятся на 3 при любом значении n и принадлежат Z: 3n - 12n^2 и 3n + 1.

б) Не делятся на 3 при любом значении n и принадлежат Z: 2n + 21 и 9n^2 - 2n.

в) Делятся на 3 при некоторых значениях n и принадлежат Z: 15n + 12 при любом значении n.