Question

1) Какому из данных выражений тождественно равно выражение (a+1)^2-(a+2)(a-1)     a) 3a+1    б) а-3    в)3а-1    г) а+3Известно, что (х^2:3 - 6y) = х^4:9+сх^2y+36y^2    Найдите сх^2:3 и х^4:9 - там должна быть дробная черта вместо :

Answer 1

$(a+1)^2-(a+2)(a-1)=a^2+2a+1-a^2+a-2a+2=a+3$

Ответ г)

$( \frac{x^2}{3} -6y)^2= \frac{x^4}{9} -4x^2y+36y^2$

$\frac{x^4}{9} -4x^2+36y^2=\frac{x^4}{9} +cx^2+36y^2$

$c=-4$

Answer 2

Давайте начнем с первого выражения:

(а+1)^2 - (a+2)(a-1)

Раскроем квадрат и умножим множители:

(а^2 + 2а + 1) - (a^2 + а - 2)

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

а^2 + 2а + 1 - (а^2 + а - 2)

Раскроем скобки:

а^2 + 2а + 1 - а^2 - а + 2

Теперь можем сократить некоторые слагаемые:

(а^2 - а^2) + (2а - а) + (1 + 2)

Это упрощается до:

а + 3

Итак, результат выражения (a+1)^2 - (a+2)(a-1) равен а + 3.

Теперь перейдем ко второму выражению:

(x^2/3 - 6y) = x^4/9 + сx^2y + 36y^2

Для начала, давайте умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

9(x^2/3 - 6y) = 9(x^4/9 + сx^2y + 36y^2)

Теперь упростим уравнение:

3x^2 - 54y = x^4 + 9сx^2y + 324y^2

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

x^4 + (3 - 9с)x^2y + (324 - 54)y = 0

Теперь у нас есть уравнение вида:

x^4 + (3 - 9с)x^2y + 270y = 0

Теперь мы видим, что коэффициент при x^2 в левой части равен коэффициенту при x^2 в правой части уравнения:

3 - 9с = 0

Теперь решим это уравнение относительно с:

3 - 9с = 0

9с = 3

с = 3/9

с = 1/3

Теперь, чтобы найти x^4, мы видим, что коэффициент при x^4 в левой части равен 1. Таким образом:

x^4 = 1

Итак, мы нашли с и x^4:

с = 1/3 x^4 = 1