Question

Найдите 5sin a, если cos a=2корня из 6/5 и а принадлежит(3п/2:2п)

Answer 1

Первый катет =2√6
гипотенуза=5
вторй катет √(5²-(2√6)²)=1
sina=1/5|•5
5sina=1

Ответ: 1.

Answer 2

Для нахождения значения выражения "5sin(a)" вам потребуется знать значение косинуса угла "a". У вас уже есть значение "cos(a)", и оно равно "2√6/5". Мы можем использовать это значение для вычисления синуса угла "a".

Сначала определим синус угла "a" с помощью тригонометрической тождества: \[sin^2(a) + cos^2(a) = 1\]

Мы знаем, что \(cos(a) = \frac{2√6}{5}\), поэтому: \[sin^2(a) + \left(\frac{2√6}{5}\right)^2 = 1\] \[sin^2(a) + \frac{24}{25} = 1\] \[sin^2(a) = 1 - \frac{24}{25}\] \[sin^2(a) = \frac{25}{25} - \frac{24}{25}\] \[sin^2(a) = \frac{1}{25}\]

Теперь найдем синус угла "a" как корень из этого выражения: \[sin(a) = ±\sqrt{\frac{1}{25}}\] \[sin(a) = ±\frac{1}{5}\]

У вас дано, что угол "a" принадлежит интервалу \((\frac{3π}{2}, 2π)\), что соответствует четвертой четверти координатной плоскости. В этой четверти синус отрицателен. Поэтому: \[sin(a) = -\frac{1}{5}\]

Теперь мы можем найти значение "5sin(a)": \[5sin(a) = 5 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) = -1\]

Итак, \(5sin(a) = -1\).