Question

Вычислить sin альфа, если cos альфа =0.6,Пи/2<альфа<x

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество sin^2x+cos^2x=1
cosx=3/5 cos^2x=9/25
sin^2x=1-cos^2x=25/25-9-25=16/25
sinx=4/5=0.8
Пи/2<альфа<П это вторая четверть синус положительный
Значит sinx=0.8

Answer 2

Если у вас значение косинуса угла α равно 0.6, и угол α находится в интервале (π/2, x), то вы можете использовать тригонометрическую тождественность для вычисления синуса угла α.

Тригонометрическое тождество: $\sin^2(α) + \cos^2(α) = 1$

Так как $\cos(α) = 0.6$, вы можете решить это уравнение относительно $\sin(α)$:

$\sin^2(α) + (0.6)^2 = 1$ $\sin^2(α) + 0.36 = 1$

Теперь выразим $\sin^2(α)$: $\sin^2(α) = 1 - 0.36$ $\sin^2(α) = 0.64$

Извлеките корень из обеих сторон, чтобы найти значение синуса: $\sin(α) = ±√0.64$

Так как угол α находится во втором квадранте (где синус отрицателен), выберем отрицательное значение: $\sin(α) = -√0.64$ $\sin(α) = -0.8$

Итак, $\sin(α) = -0.8$.