Question

Хелп плис Знайдіть градусну міру кута С трикутника АВС, якщо ВС = 2 АС = 2(знак корня)3 кут В=60градусов

Answer 1

Ответ:

$\angle C=90^o$

Объяснение:

из закона синусов

$\frac{BC}{sin \angle A}=\frac{AC}{sin\angle B}\\\\sin \angle A=\frac{BCsin\angle B}{AC}\\\\sin\angle A=\frac{2 sin60^o}{2\sqrt3}\\\\sin\angle A=\frac{2 \cdot\frac{\sqrt3}{2}}{2\sqrt3}\\\\sin\angle A=\frac{1}{2}\\\\\angle A=30^o$

сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°

$\angle C=180^o-(\angle A+\angle B)\\\\\angle C=180^o-(60^o+30^o)\\\\\angle C=180^o-90^o\\\\\angle C=90^o$

Answer 2

Відповідь: 90°

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 3

Для знаходження градусної міри кута C в трикутнику ABC можна скористатися законом синусів, оскільки відомі довжини сторін та один з кутів.

Закон синусів гласить:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$,

де $a$, $b$, $c$ - довжини сторін трикутника, $A$, $B$, $C$ - відповідні кути.

У вас вже відомий кут B (60 градусів) та сторони BC і AC (обидві дорівнюють $2\sqrt{3}$). Треба знайти кут C.

Закон синусів для кута C виглядає так:

$\frac{2\sqrt{3}}{\sin 60^\circ} = \frac{2\sqrt{3}}{\sin C}$.

Спростимо рівняння:

$\sin C = \sin 60^\circ$.

Знаючи, що $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, ми можемо знайти значення кута C:

$\sin C = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Тепер, щоб знайти кут C, вам потрібно взяти обернений синус (арксинус) від $\frac{\sqrt{3}}{2}$:

C = \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2} або $C = 60^\circ$.

Отже, градусна міра кута C в трикутнику ABC дорівнює 60 градусів.