Question

Найдите произведение целых решений неравенства 3x^2≤16x-5 Пожалуйста с решением

Answer 1

$\displaystyle\bf\\3x^{2} \leq 16x-5\\\\3x^{2} -16x+5\leq 0\\\\3x^{2} -16x+5=0\\\\D=(-16)^{2}-4\cdot 3\cdot 5=256-60=196=14^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{16-14}{6} =\frac{1}{3} \\\\\\x_{2} =\frac{16+14}{6} =5\\\\\\3x^{2} -16x+5=3\cdot\Big(x-\frac{1}{3} \Big)\cdot\Big(x-5\Big)\\\\\Big(x-\frac{1}{3} \Big)\cdot\Big (x-5\Big)\leq 0\\\\\\+ + + + + \Big[\frac{1}{3} \Big]- - - - - \Big[5\Big]+ + + + + \\\\\\x\in\Big[\frac{1}{3} \ ; \ 5\Big]$

Целые решения неравенства  :   1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5

Произведение этих чисел равно 120 .

Answer 2

Ответ:

120

Объяснение:

$3x^2 \le 16x-5$

$3x^2-16x+5 \le 0$

$D=(-16)^2-4\cdot3\cdot 5=256-60=196$

$\sqrt{D}=\sqrt{196}=14$

$x_1=\frac{16-14}{2\cdot 3}=\frac{1}{2\cdot 3}=\frac{1}{3}$

$x_2=\frac{16+14}{2\cdot 3}=\frac{30}{2\cdot3}=5$

$x\in \left[\frac{1}{3};5 \right]$

произведение целых решений неравенства

$1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=120$

Answer 3

Для нахождения произведения целых решений неравенства 3x^2 ≤ 16x - 5, нам сначала нужно найти целые решения этого неравенства, а затем перемножить их. Давайте начнем с нахождения целых решений.

Перепишем неравенство в виде уравнения:

3x^2 - 16x + 5 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -16 и c = 5.

D = (-16)^2 - 4 * 3 * 5 D = 256 - 60 D = 196

Дискриминант равен 196. Теперь мы можем найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (16 + √196) / (2 * 3) = (16 + 14) / 6 = 30 / 6 = 5 x2 = (16 - √196) / (2 * 3) = (16 - 14) / 6 = 2 / 6 = 1/3

Теперь у нас есть два корня: x1 = 5 и x2 = 1/3. Давайте проверим, являются ли они целыми числами.

x1 = 5 - целое число x2 = 1/3 - не является целым числом

Итак, у нас есть только одно целое решение - x1 = 5.

Теперь мы можем найти произведение этого целого решения:

Произведение = 5

Итак, произведение целых решений неравенства 3x^2 ≤ 16x - 5 равно 5.