Question

Решить линейное уровние с двумя переменными.{5х-2(у+4)=0{6(2х+3)-у-41=0​ Смотреть ответ polarkat polarkat

Answer 1

Для решения системы линейных уравнений с двумя переменными, давайте воспользуемся методом замены. Сначала упростим оба уравнения:

1. Уравнение 1: 5x - 2(y + 4) = 0 Раскроем скобки: 5x - 2y - 8 = 0

2. Уравнение 2: 6(2x + 3) - y - 41 = 0 Раскроем скобки: 12x + 18 - y - 41 = 0

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5x - 2y - 8 = 0
2. 12x - y - 23 = 0

Мы можем решить эту систему уравнений методом замены. Давайте решим уравнение 1 относительно x:

5x = 2y + 8

x = (2y + 8) / 5

Теперь подставим это значение x в уравнение 2:

12x - y - 23 = 0 12((2y + 8) / 5) - y - 23 = 0

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

12(2y + 8) - 5y - 115 = 0

Раскроем скобки:

24y + 96 - 5y - 115 = 0

Теперь объединим подобные члены:

19y - 19 = 0

Добавим 19 к обеим сторонам уравнения:

19y = 19

Разделим обе стороны на 19:

y = 1

Теперь у нас есть значение y. Чтобы найти значение x, подставим y = 1 в уравнение для x:

x = (2(1) + 8) / 5 x = (2 + 8) / 5 x = 10 / 5 x = 2

Итак, решение системы уравнений:

x = 2 y = 1