Question

Розвʼяжіть систему рівнянь {х+у=2 3х-2у=11

Answer 1

Объяснение: $\left \{ {{x+y=2} \atop {3x-2y=11}} \right.$

$\left \{ {{x=2-y} \atop {3(2-y)-2y=11}} \right.$

$\left \{ {{x=2-y} \atop {6-3y-2y=11}} \right.$

$\left \{ {{x=2-y} \atop {6-5y=11}} \right.$

$\left \{ {{x=2-y} \atop {-5y=11-6}} \right.$

$\left \{ {{x=2-y} \atop {-5y=5 }} \right.$

$\left \{ {{x=2-y} \atop {y=5/-5}} \right.$

$\left \{ {{x=2-y} \atop {y=-1}} \right.$

$\left \{ {{x=2-(-1)} \atop {y=-1}} \right.$

$\left \{ {{x=3} \atop {y=-1}} \right.$

Answer 2

Для того чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при y в обоих уравнениях одинаковыми:

1. 2x + 2y = 4
2. 3x - 2y = 11

Теперь сложим оба уравнения:

(2x + 2y) + (3x - 2y) = 4 + 11

Это упрощается до:

5x = 15

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

5x/5 = 15/5

x = 3

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x + y = 2

3 + y = 2

Выразим y:

y = 2 - 3 y = -1

Итак, решение системы уравнений:

x = 3 y = -1