Question

ПОМОГИТЕЕЕ 15x⁴-16x²=-1

Answer 1

Объяснение:

15х⁴-16х²= -1

15х⁴-16х²+1=0

х²=t

15t²-16t+1=0

D=(-16)²-4•15•1=256-60=196

t1=(16-14)/(2•15)=2/30=1/15

t2=(16+14)/30=1

x²=1/15

x²=1

x=√(1/15)=(√15)/5

x= -(√15)/5

x= -1

x=1

ответ: х1= -(√15)/5 ; х2=(√15)/5 ; х3= -1; х4=1

Answer 2

Конечно, мы можем решить это уравнение. Для начала давайте представим уравнение в виде квадратного уравнения в переменной x²:

Пусть y = x², тогда уравнение будет иметь вид:

15y² - 16y = -1

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Давайте решим его с помощью квадратного уравнения:

15y² - 16y + 1 = 0

Теперь давайте решим это уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значение y:

D = b² - 4ac, где a = 15, b = -16, и c = 1.

D = (-16)² - 4 * 15 * 1 = 256 - 60 = 196

Теперь используем формулу для решения квадратного уравнения:

y = (-b ± √D) / (2a)

y₁ = (-(-16) + √196) / (2 * 15) = (16 + 14) / 30 = 30 / 30 = 1

y₂ = (-(-16) - √196) / (2 * 15) = (16 - 14) / 30 = 2 / 30 = 1/15

Теперь мы нашли два значения y: y₁ = 1 и y₂ = 1/15.

Теперь вернемся к переменной x:

y₁ = x² → 1 = x²

y₂ = x² → 1/15 = x²

Чтобы найти значения x, возьмем квадратный корень обоих сторон:

x₁ = √1 = 1 x₂ = ±√(1/15)

Таким образом, у вас есть два решения:

x₁ = 1 x₂ = ±√(1/15)

Вы можете приближенно выразить второй корень как:

x₂ ≈ ±0.2582