Question

Знайдіть похідну функції: 1) y = 5x – 6; 2) y = 9; 3) y = 8 – 3x.

Answer 1

Будь ласка, відповідь на фото)

Answer 2

Для знаходження похідних функцій за допомогою правила потрібно використовувати правило лінійності диференціації та правило похідної константи.

1. y = 5x - 6: Похідна функції y відносно x дорівнює похідній кожного окремого доданку: dy/dx = d(5x)/dx - d(6)/dx dy/dx = 5 - 0 Отже, похідна функції y = 5x - 6 дорівнює 5.

2. y = 9: Похідна будь-якої константи дорівнює нулю, оскільки похідна визначає зміну, і константа не змінюється: dy/dx = d(9)/dx = 0

3. y = 8 - 3x: Знову, використовуючи правило лінійності диференціації та правило похідної константи: dy/dx = d(8)/dx - d(3x)/dx dy/dx = 0 - 3 dy/dx = -3

Отже, похідні цих функцій такі:

1. dy/dx = 5
2. dy/dx = 0
3. dy/dx = -3