Question

У рівнобедреному трикутнику DEF ( DF=FE ) кут F= 100° , FN- медіана . Знайти кути трикутника DFN даю 100 баллів за розвязаня

Answer 1

Объяснение:

Так как ∆ DFE равнобедренный, то медиана FN проведённая к основанию, ещё является и высотой и биссектрисой ∆ DFE.

Так как медиана FN является ещё и высотой, тем самым она образует прямой угол. Следовательно угол FND = 90°

Так как медиана FN является ещё и биссектрисой, то она делит угол DFE пополам.

Угол DFE = 100°

Угол DFN = угол NFE = 100° : 2 = 50°

Сумма углов треугольника = 180°

Угол FDN = 180° - 50° - 90° = 40°

Углы ∆ DFN :

Угол D = 40°

Угол F = 50°

Угол N = 90°

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника DFN нам знадобиться інформація про кут F і відомо, що FN є медіаною трикутника DEF. Медіана розділяє протилежню сторону на дві рівні частини, тому ми можемо припустити, що DN = NF.

1. Оскільки у рівнобедреному трикутнику DEF DF = FE, то ми можемо припустити, що DF = FE = x (де x - довжина сторін рівнобедреного трикутника).

2. Оскільки FN є медіаною, то DN = NF = x / 2.

3. За теоремою про суму кутів у трикутнику, сума всіх кутів у трикутнику DFN дорівнює 180 градусів.

4. Ми знаємо, що кут F = 100 градусів. За теоремою медіани в рівнобедреному трикутнику, ми також знаємо, що кути DFN і FDN є рівними.

5. Отже, кут FDN = FND = (180 - 100) / 2 = 40 градусів.

Таким чином, кути трикутника DFN мають наступні величини:

• DFN = 100 градусів
• FDN = FND = 40 градусів

Отже, кути трикутника DFN складаються з кута 100 градусів та двох кутів по 40 градусів.