Question

№1 Розв'язати рівняння 2x-16-7x=11+4x №2 Розв'язати систему рівнянь графічним способом,способом додавання і способом підстановки x-y=2, x+y=4​

Answer 1

1. 2x−16−7x=11+4x

2x−16−7x=11+4x

−5x−16−4x=11

−9x−16=11

−9x=11+16

−9x=27

$x=\frac{27}{-9}$

x=−3

2. Уравнение 1: x - y = 2

   Уравнение 2: x + y = 4

Первое уравнение можно переписать в виде y = x - 2. Второе уравнение остается без изменений.

График уравнения y = x - 2 представляет собой прямую линию с наклоном 45 градусов и сдвигом вниз на 2 единицы. График уравнения x + y = 4 также представляет собой прямую линию с наклоном 45 градусов и пересекает ось y в точке y = 4.

Точка их пересечения будет решением системы. На графике они пересекаются при x = 3 и y = 1.

Ответ: x = 3, y = 1.

Answer 2

№1 Розв'язання рівняння $2x - 16 - 7x = 11 + 4x$:

Спочатку зіберемо всі $x$-терми разом, перемістивши їх на одну сторону:

$$2x - 7x - 4x = 11 + 16$$

Скоротимо коефіцієнти при $x$:

$$-9x = 27$$

Тепер розділімо обидві сторони на -9:

$$x = -3$$

Отже, розв'язок рівняння $2x - 16 - 7x = 11 + 4x$ - це $x = -3$.

№2 Розв'язання системи рівнянь $x - y = 2$ і $x + y = 4$:

Графічний спосіб:

Ми можемо представити обидві рівняння у вигляді $y =$ виразу та побудувати їх на графіку.

1. Для $x - y = 2$, коли $x = 0$, $y = -2$.
2. Для $x + y = 4$, коли $x = 0$, $y = 4$.

Побудуємо ці дві прямі на графіку. Де вони перетинаються, там і буде розв'язок системи.

Спосіб додавання:

Додамо обидві рівняння, щоб виразити значення $x$:

$$(x - y) + (x + y) = 2 + 4$$

Це спростилося до:

$$2x = 6$$

Тепер розділімо обидві сторони на 2:

$$x = 3$$

Підставимо $x = 3$ у перше рівняння:

$3 - y = 2$

Звідси отримаємо $y = 1$.

Спосіб підстановки:

З першого рівняння виразимо $x$:

$x = y + 2$

Підставимо це значення у друге рівняння:

$(y + 2) + y = 4$

Це спростилося до:

$2y + 2 = 4$

Після відняття 2 від обох сторін отримаємо:

$2y = 2$

Розділимо на 2:

$y = 1$

Таким чином, розв'язок системи рівнянь $x - y = 2$ і $x + y = 4$ - це $x = 3$ і $y = 1$.