Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x² и y=0; x=-1; x=3

Answer 1

Надеюсь правильно ))))))

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной графиками функций y = x², y = 0, x = -1 и x = 3, нам необходимо найти интеграл функции x² в пределах от -1 до 3, а затем вычислить его абсолютное значение.

Интеграл функции x² по отрезку [-1, 3] можно записать следующим образом:

∫(от -1 до 3) x² dx

Вычислим этот интеграл:

∫(от -1 до 3) x² dx = [x³/3] от -1 до 3 = (3³/3) - (-1³/3) = (27/3) - (-1/3) = 9 + 1 = 10

Теперь возьмем абсолютное значение этого результата, так как площадь не может быть отрицательной:

|10| = 10

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = x², y = 0, x = -1 и x = 3, равна 10 квадратным единицам.