Question

Упростите выражение: √3(2√27-√12) - √75-√3 Объясните пожалуйста как это решить дам 30б​

Answer 1

Давайте упростимо дане вираз поетапно:

1. Почнемо з обчислення значень підкореневих виразів:
- √27 = 3√3 (тому що 27 можна розкласти на 9 і 3: √(9 * 3) = √9 * √3 = 3 * √3)
- √12 = 2√3 (аналогічно, 12 можна розкласти на 4 і 3: √(4 * 3) = √4 * √3 = 2 * √3)
- √75 = 5√3 (75 можна розкласти на 25 і 3: √(25 * 3) = √25 * √3 = 5 * √3)

2. Підставимо отримані значення в вихідний вираз:
√3(2√27-√12) - √75-√3 = √3(2 * 3√3 - 2√3) - 5√3 - √3

3. Скоротимо однакові доданки:
= √3(6√3 - 2√3) - 5√3 - √3
= √3(4√3) - 5√3 - √3

4. Помножимо числа під коренем:
= 4√(3 * 3) - 5√3 - √3
= 4 * 3 - 5√3 - √3
= 12 - 5√3 - √3

Таким чином, упрощене вираз дорівнює 12 - 5√3 - √3.

Answer 2

Ответ:

Решил на фотографии.

Answer 3

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: √3(2√27 - √12) - √75 - √3

Шаг 1: Упростим подкоренные выражения:

• √27 = √(3 * 3 * 3) = 3√3
• √12 = √(4 * 3) = 2√3
• √75 = √(25 * 3) = 5√3

Теперь выражение выглядит следующим образом: √3(2 * 3√3 - 2√3) - 5√3 - √3

Шаг 2: Умножим √3 на каждый член внутри скобок:

√3 * 2 * 3√3 - √3 * 2√3 - 5√3 - √3

Шаг 3: Умножим числа внутри каждой пары скобок:

6√9 - 2√9 - 5√3 - √3

Шаг 4: Упростим корни из 9:

6 * 3 - 2 * 3 - 5√3 - √3

Шаг 5: Умножим числа:

18 - 6 - 5√3 - √3

Шаг 6: Выполним вычитание:

(18 - 6) - (5√3 + √3) = 12 - 6√3 - √3

Теперь выражение упрощено до: 12 - 6√3 - √3

Таким образом, упрощенное выражение равно 12 - 7√3.