Question

Доведіть нерівність (x-10) ²-12= (x-14)

Answer 1

Объяснение:

(х-10)²-12=(х-14)

х²-20х+100-12-х+14=0

х²-21х+102=0

D=(-21)²-4•1•102=441-408=33

x1=(21-√33)/2

x2=(21+√33)/2

Answer 2

Щоб довести дану нерівність, розглянемо її крок за кроком:

1. Розкриємо квадрат на лівій стороні рівняння, використовуючи формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

(x - 10)² - 12 = x² - 20x + 100 - 12

2. Зведемо подібні терміни на лівій стороні:

x² - 20x + 100 - 12 = x² - 20x + 88

3. Тепер віднімемо (x - 14) з обох сторін рівняння:

x² - 20x + 88 - (x² - 14x) = 0

4. Розкриємо дужки у другому доданку на лівій стороні:

x² - 20x + 88 - x² + 14x = 0

5. Зведемо подібні терміни:

-20x + 14x = -6x

6. Підставимо зведені значення у рівняння:

-6x + 88 = 0

7. Віднімемо 88 від обох сторін:

-6x = -88

8. Поділимо обидві сторони на -6, щоб визначити значення x:

x = 88 / 6

x = 44 / 3

Таким чином, розв'язком нерівності є x = 44/3.