Question

Один из корней уравнения 3x ^ 2 + 5x + 2m = 0 равен 1. Найдите второй корень. Решить с оформлением как для ОГЭ.

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти второй корень уравнения 3x^2 + 5x + 2m = 0, при условии, что один из корней равен 1, мы можем воспользоваться фактом, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, где a и b - это коэффициенты при x^2 и x соответственно.

Итак, у нас есть уравнение 3x^2 + 5x + 2m = 0, где a = 3 и b = 5. Мы также знаем, что один из корней равен 1. Теперь мы можем воспользоваться формулой для суммы корней:

Сумма корней = -b/a

Сумма корней = -5/3

Теперь мы знаем, что сумма корней равна -5/3, и один из корней равен 1. Чтобы найти второй корень, мы можем использовать следующее свойство: если сумма корней равна S, то произведение корней равно S/a.

Произведение корней = (Сумма корней) / a

Произведение корней = (-5/3) / 3

Произведение корней = -5/9

Теперь мы знаем, что произведение корней равно -5/9. Давайте обозначим второй корень как x2. Тогда у нас есть:

x1 * x2 = -5/9

Мы уже знаем, что x1 = 1, поэтому:

1 * x2 = -5/9

x2 = -5/9

Итак, второй корень уравнения 3x^2 + 5x + 2m = 0 равен -5/9.

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 3x^2 + 5x + 2m = 0, если один из его корней равен 1. Вот подробное решение с оформлением, как для ОГЭ:

Если один из корней уравнения равен 1, то по теореме Виета:

3 + 5 + 2m = 0

Отсюда находим значение параметра m:

2m = -8

m = -4

Подставляем значение m в исходное уравнение и получаем:

3x^2 + 5x - 8 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 5^2 - 4 * 3 * (-8)

D = 25 + 96

D = 121

D > 0, значит уравнение имеет два различных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x1 = (-5 + √121) / (2 * 3)

x1 = (-5 + 11) / 6

x1 = 1

x2 = (-b - √D) / (2a)

x2 = (-5 - √121) / (2 * 3)

x2 = (-5 - 11) / 6

x2 = -8/3

Ответ: второй корень уравнения равен -8/3.