Question

4.9. Докажите тождество:1) (а²)⁴×(а³)⁵:(а³)⁷= а²помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$1) {a}^{8} \times {a}^{15} \div {a}^{21} = {a}^{2} \\ {a}^{8} \times {a}^{ - 6} = {a}^{2} \\ {a}^{8} \times \frac{1}{ {a}^{6} } = {a}^{2} \\ {a}^{2} = {a}^{2}$

Answer 2

Давайте решим данное тождество шаг за шагом.

Тождество, которое нужно доказать, выглядит следующим образом:

(а²)⁴ × (а³)⁵ : (а³)⁷ = а²

Для начала, давайте упростим выражение в левой части:

(а²)⁴ × (а³)⁵ : (а³)⁷

Мы можем использовать свойства степеней для упрощения этого выражения. Возведение в степень умножает показатель степени, поэтому мы можем записать это выражение как:

(а²)⁴ × (а³)⁵ : (а³)⁷ = а^(2*4) × а^(3*5) : а^(3*7)

Теперь мы можем упростить это выражение, используя свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями:

(а²)⁴ × (а³)⁵ : (а³)⁷ = а^8 × а^15 : а^21

Теперь мы можем применить свойство деления степеней с одинаковым основанием:

(а²)⁴ × (а³)⁵ : (а³)⁷ = а^(8+15-21)

(а²)⁴ × (а³)⁵ : (а³)⁷ = а^2

Таким образом, мы доказали, что данное тождество верно:

(а²)⁴ × (а³)⁵ : (а³)⁷ = а²

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.