Question

1) Тело движется по закону S(t) = 2x² - x +1. Определите в какой момент времени скорость будет равна 7 2) Решите систему уравнений: 3) Решите неравенство:

Answer 1

1) Я думаю можно приравнять, так как S от t
7=2x²-x+1
2x²-x-6=0
D=7
x1=4, x2=-3 ( скорость не может быть отрицательной )
Берем только 4
2) Основание у логарифмов одинаковое, можно их отбросить.
$\left \{ {{5x+4y=y+5} \atop {y=3-3x}} \right.$
5x+12-12x=3-3x+5
-7x+12=8-3x
4x=4
x=4 ⇒ y=1
3)  $\frac{1}{ 8^{x} }- \frac{1}{8} \ \textgreater \ 0$
$2^{-3x}- 2^{-3}\ \textgreater \ 0$
Не помню решение, но ближе к полночи постараюсь дать ответ. 

Answer 2

1) Тело движется по закону S(t) = 2x² - x + 1. Определите в какой момент времени скорость будет равна 7.

Для определения момента времени, когда скорость будет равна 7, нам понадобится найти производную функции S(t) по времени t, и приравнять ее к 7.

Давайте найдем производную функции S(t):

S'(t) = dS(t)/dt

Для этого, мы должны взять производные каждого члена функции S(t) по отдельности. Начнем с 2x²:

d(2x²)/dt = 2 * d(x²)/dt

Мы можем применить правило степенной функции и цепного правила дифференцирования, чтобы найти производную x²:

d(x²)/dt = 2x * dx/dt

Теперь найдем производную от -x:

d(-x)/dt = -1 * dx/dt

Таким образом, производная функции S(t) будет:

S'(t) = 2x * dx/dt - dx/dt

Теперь, приравняем это к 7 и решим уравнение:

7 = 2x * dx/dt - dx/dt

Мы можем объединить члены с dx/dt:

7 = (2x - 1) * dx/dt

Теперь мы можем найти значения x и t, удовлетворяющие этому уравнению.

2) Решите систему уравнений:

Пожалуйста, предоставьте систему уравнений, чтобы я мог помочь вам с ее решением.

3) Решите неравенство:

Пожалуйста, предоставьте неравенство, чтобы я мог помочь вам с его решением.