Question

Помогите решить sqrt(x+3)>sqrt(x-1)

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

x∈ [1;+∞)

Объяснение:

ОДЗ левого выражения х≥ -3

ОДЗ правого выражения х ≥ 1

Поскольку должны выполняться оба, то итоговое ОДЗ х ≥ 1

Теперь можем возвести обе части неравенства в квадрат. Получим

х+3>x-1

3>-1 - неравенство истинно при любом х из ОДЗ

=> x∈ [1;+∞)

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, давайте начнем с возведения обеих сторон в квадрат. Это допустимо, поскольку обе стороны неравенства положительны (предполагая, что x > 1, так как корень из отрицательного числа не определен).

Исходное неравенство: √(x + 3) > √(x - 1)

Возводим в квадрат обе стороны: (x + 3) > (x - 1)

Теперь давайте упростим это неравенство. Вычтем x из обеих сторон:

3 > -1

Это неравенство верно для всех x. Означает, что нет ограничений на x, и оно выполняется при любом значении x.

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение x, где x > 1, так как нам нужно избегать отрицательных значений под корнем.