Question

Уравнение √2х2−3х−1=1

Answer 1

Ответ:

-0,5; 2

Объяснение:

возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавится от корня

2х²-3х-1=1

2х²-3х-2=0

Д = (-3)²-4*2*(-2) = 9+16=25

√д = 5

х1=(3-5)/2*2 = -2/4 = -1/2 = -0,5

х2= (3+5)/4 = 2

проверка:

√(2*0,5²+3*0,5-1) ≥ 0

√(2*4-6-1) ≥ 0

Answer 2

Чтобы решить уравнение √(2x^2 - 3x - 1) = 1, давайте начнем с того, чтобы избавиться от корня. Возвести обе стороны уравнения в квадрат:

(√(2x^2 - 3x - 1))^2 = 1^2

2x^2 - 3x - 1 = 1

Теперь мы можем перенести 1 на другую сторону уравнения:

2x^2 - 3x - 1 - 1 = 0

2x^2 - 3x - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -3 и c = -2. Мы можем попробовать решить его с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25

Теперь мы можем использовать дискриминант, чтобы найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (3 ± √25) / (2 * 2)

x = (3 ± 5) / 4

Таким образом, у нас есть два решения:

1. x = (3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2
2. x = (3 - 5) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Итак, уравнение √(2x^2 - 3x - 1) = 1 имеет два решения: x = 2 и x = -0.5.