Question

Lg(x²+2x-1)=lg2 ????

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2+2x-1=2,  x^2+2x-3=0,   корни   х=-3,   х=1

Answer 2

Для начала решим уравнение:

lg(x²+2x-1) = lg2 + ????

Используем свойство логарифма, согласно которому lg a = lg b тогда и только тогда, когда a = b. Применим это свойство к левой и правой части уравнения:

x² + 2x - 1 = 2 + ????

Вычитаем 2 из обеих частей уравнения:

x² + 2x - 3 = ????

Переносим свободный член в другую сторону:

x² + 2x = ???? + 3

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, выделив полный квадрат. Для этого добавим к обеим частям уравнения квадрат половины коэффициента при x и возведем его в квадрат:

x² + 2x + 1 = ???? + 3 + 1

(x+1)² = ???? + 4

Теперь используем свойство квадрата суммы, согласно которому (a+b)² = a² + 2ab + b². Применим это свойство к левой и правой части уравнения:

(x+1)² = (???? + 2)²

Таким образом, получаем:

x+1 = ???? + 2

Вычитаем 1 из обеих частей уравнения:

x = ???? + 1

Ответ: x = ???? + 1.