Question

Знайти дескримінант х²+7х-8=0, х²+4х+7=0​

Answer 1

Ответ:

1. $x_{1} =1;x_{2} =-8$
2. x∉R

Объяснение:

Расписано во вложении

Answer 2

Для знаходження дескримінанта квадратного рівняння виду ax² + bx + c = 0 використовується формула:

Дескримінант (D) = b² - 4ac

1. Для рівняння х² + 7x - 8 = 0: a = 1, b = 7, c = -8

D = (7)² - 4(1)(-8) D = 49 + 32 D = 81

Дескримінант для цього рівняння дорівнює 81.

2. Для рівняння х² + 4x + 7 = 0: a = 1, b = 4, c = 7

D = (4)² - 4(1)(7) D = 16 - 28 D = -12

Дескримінант для цього рівняння дорівнює -12.

За значеннями дескримінанта можна зробити такі висновки:

1. Дескримінант рівний 81 для рівняння х² + 7x - 8 = 0, і це значення більше нуля. Це означає, що рівняння має два різних дійсних корені.

2. Дескримінант рівний -12 для рівняння х² + 4x + 7 = 0, і це значення менше нуля. Це означає, що це рівняння не має дійсних коренів, але може мати комплексні корені.

Зауважте, що в першому випадку дескримінант додатний, тому рівняння має дійсні корені, а в другому випадку дескримінант від'ємний, тому корені будуть комплексними.

Answer 3

Для знаходження дескримінанта квадратних рівнянь, використовується формула:

Дескримінант (D) = b² - 4ac

Де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

1. Для рівняння x² + 7x - 8 = 0: a = 1, b = 7, c = -8

D₁ = (7)² - 4(1)(-8) D₁ = 49 + 32 D₁ = 81

2. Для рівняння x² + 4x + 7 = 0: a = 1, b = 4, c = 7

D₂ = (4)² - 4(1)(7) D₂ = 16 - 28 D₂ = -12

Таким чином, дескримінант для рівняння x² + 7x - 8 = 0 дорівнює 81, а дескримінант для рівняння x² + 4x + 7 = 0 дорівнює -12.