Question

Решите уравнение:x2 −6x−7<0​

Answer 1

Объяснение:

x²-6x-7<0

x²-6x-7=0

по Т. Виета:

x= -1

x= 7

Расставляем на координатной прямой, и смотрим на наш старший коэффициент a, он >0 => расставляем знаки +, -, +.

Мы видим, что нам нужн. <0 (т к x²-6x-7<0 )

и рисуем пересечения -1 до 7

Получаем ответ: x€(-1;7)

Answer 2

Для решения этого неравенства x^2 - 6x - 7 < 0, нам нужно найти интервалы значений x, для которых неравенство выполняется. Мы можем воспользоваться методом интервалов знаков.

1. Начнем с поиска корней уравнения x^2 - 6x - 7 = 0. Для этого используем квадратное уравнение:

   x^2 - 6x - 7 = 0

   Факторизуем его:

   (x - 7)(x + 1) = 0

   Таким образом, у нас есть два корня: x = 7 и x = -1.

2. Теперь построим таблицу интервалов знаков, используя эти корни:

   Интервал	Знак выражения x^2 - 6x - 7
   x < -1	-
   -1 < x < 7	+
   x > 7	-

3. Теперь определим интервалы, для которых неравенство x^2 - 6x - 7 < 0 выполняется. Это будут интервалы, где выражение имеет отрицательный знак, то есть интервалы, в которых x^2 - 6x - 7 < 0.

   Из таблицы интервалов знаков видно, что неравенство выполняется в интервале -1 < x < 7.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал -1 < x < 7.