Question

Уравнение х в квадрате - ах +6=0 имеет корень 3. Найдите его второй корень и число а.

Answer 1

$x^2-ax+6=0\\x_1=3\\x_2-?\\a-?\\\\3^2-a*3+6=0\\9-3a+6=0\\3a=15\\a=5\\\\x^2-5x+6=0\\x_1*x_2=6\\3x_2=6\\x_2=2$

Answer 2

Для того чтобы найти второй корень уравнения, мы можем использовать формулу квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае у нас уравнение x^2 - ax - 6 = 0, поэтому a = 1, b = -a и c = -6.

Мы знаем, что один из корней уравнения равен 3, поэтому мы можем использовать это знание для нахождения второго корня.

Подставим известные значения в формулу: 3 = (-(-a) ± √((-a)^2 - 4*1*(-6))) / (2*1)

3 = (a ± √(a^2 + 24)) / 2

Теперь мы можем найти значение a, подставив в уравнение известный корень: 3 = (a ± √(a^2 + 24)) / 2

Учитывая, что один из корней равен 3, мы можем использовать это для нахождения значения a: 3 = (a + √(a^2 + 24)) / 2 или 3 = (a - √(a^2 + 24)) / 2

Решая уравнения, мы найдем значение a: a + √(a^2 + 24) = 6 или a - √(a^2 + 24) = 6 √(a^2 + 24) = 6 - a или √(a^2 + 24) = a - 6 a^2 + 24 = (6 - a)^2 или a^2 + 24 = (a - 6)^2 a^2 + 24 = 36 - 12a + a^2 или a^2 + 24 = a^2 - 12a + 36 12a = 12 или 12a = -12 a = 1 или a = -1

Таким образом, второй корень уравнения равен -2, а значение a может быть равно 1 или -1.