Question

Найдите корни уравнения (х+4)^2 = 3х+40

Answer 1

Ответ:

$x_1=3\\x_2=-8$

Объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для начала, раскроем скобку в левой части уравнения:

(х + 4)^2 = 3х + 40

х^2 + 8х + 16 = 3х + 40

Теперь приведем все члены уравнения к одному общему знаменателю, а именно к х^2 + 8х + 16:

х^2 + 8х + 16 - (3х + 40) = 0

Теперь объединим подобные слагаемые в левой части уравнения:

х^2 + 8х - 3х + 16 - 40 = 0

х^2 + 5х - 24 = 0

Корни этого квадратного уравнения можно найти с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 5, c = -24.

D = 5^2 - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121

D > 0, следовательно, у уравнения есть два корня.

Формула для нахождения корней:

х = (-b ± √D) / 2a

х1 = (-5 + √121) / (2 * 1) = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3

х2 = (-5 - √121) / (2 * 1) = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8

Таким образом, уравнение (х + 4)^2 = 3х + 40 имеет два корня: х1 = 3 и х2 = -8.