Question

1. Сократите дробь 4х-12/х²-3х. 2. Выполните действия : 3/х+4 + 2х/х²-16 Даю 50 баллов

Answer 1

$1)\; \; \dfrac{4x-12}{x^2-3x}=\dfrac{4\, (x-3)}{x\, (x-3)}=\dfrac{4}{x}\\\\\\2)\; \; \dfrac{3}{x+4}+\dfrac{2x}{x^2-16}=\dfrac{3}{x+4}+\dfrac{2x}{(x-4)(x+4)}=\dfrac{3(x-4)+2x}{(x-4)(x+4)}=\\\\\\=\dfrac{5x-12}{(x-4)(x+4)}$

Answer 2

1. Сначала упростим дробь (4x - 12) / (x^2 - 3x):

4x - 12 можно разложить на 4(x - 3).

Теперь дробь выглядит так: (4(x - 3)) / (x^2 - 3x).

2. Далее, выполним сложение дробей (3/x + 4) и (2x / (x^2 - 16)).

Сначала упростим (3/x + 4):

Общим знаменателем для этих двух дробей будет x, поэтому мы можем преобразовать 4 в вид с общим знаменателем:

(3/x + 4x/x).

Теперь можно сложить эти две дроби:

(3/x + 4x/x) = (3 + 4x) / x.

Теперь у нас есть дроби (4(x - 3)) / (x^2 - 3x) и (3 + 4x) / x.

Если вы хотите сложить эти дроби, то вам нужно найти их общий знаменатель. Общим знаменателем для них будет x(x^2 - 3x), так как это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Теперь сложим дроби:

(4(x - 3)) / (x^2 - 3x) + ((3 + 4x) / x) = ((4(x - 3)) * x + (3 + 4x) * (x^2 - 3x)) / (x * (x^2 - 3x)).

Дальше можно упростить числитель и знаменатель:

Числитель: 4x^2 - 12x + 3x + 4x^3 - 12x^2. Знаменатель: x * (x^2 - 3x) = x^3 - 3x^2.

Теперь, объединив члены числителя, получим:

4x^3 - 12x^2 + 3x + 4x^2 - 12x^2.

Далее упростим числитель:

4x^3 - 12x^2 + 3x + 4x^2 - 12x^2 = 4x^3 - 21x^2 + 3x.

Итак, сумма заданных дробей равна (4x^3 - 21x^2 + 3x) / (x^3 - 3x^2).

Таким образом, ответ на второй вопрос:

4x^3 - 21x^2 + 3x

---

x^3 - 3x^2

Не забудьте, что вам предоставлены 50 баллов за этот ответ. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!