Question

Сократи дробь x+7/x^2+23x+112 Помогите пожалуйста даю 35 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+23x+112= x²+7x+16x+112= x(x+16)+7(x+16)= (x+7)(x+16)

(x+7)/(x+7)(x+16)= 1/(x+16)

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по сокращению дроби. У нас есть дробь, заданная выражением (x+7)/(x^2+23x+112), и мы хотим её сократить.

Для начала, давайте проверим, существует ли возможность сократить эту дробь. Если многочлен в числителе и знаменателе имеют общие множители, то мы можем сократить эти множители и упростить дробь. Для этого, нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители.

Разложение числителя и знаменателя на множители

Первым делом, проверим, можно ли разложить числитель и знаменатель на множители. Давайте разложим числитель и знаменатель на множители, чтобы увидеть, есть ли общие множители.

# Разложение числителя

Чтобы разложить числитель (x+7) на множители, мы должны найти два числа, которые при умножении дают 7 и при сложении дают 1. Такие числа -1 и 8. Следовательно, мы можем разложить числитель на множители следующим образом: x+7 = (x-1)(x+8).

# Разложение знаменателя

Чтобы разложить знаменатель (x^2+23x+112) на множители, мы должны найти два числа, которые при умножении дают 112 и при сложении дают 23. Такие числа 8 и 14. Следовательно, мы можем разложить знаменатель на множители следующим образом: x^2 + 23x + 112 = (x+8)(x+14).

Сокращение дроби

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на множители, мы можем сократить дробь. Общие множители (x+7) в числителе и (x+8) в знаменателе сокращаются. Таким образом, дробь (x+7)/(x^2+23x+112) можно сократить до (x-1)/(x+14).

Надеюсь, это помогло вам понять, как сократить данную дробь. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!