Question

Помогите решить уравнение 2cos^2x-1=0

Answer 1

2cos²x-1=0
2cos²x=1
cos²x=1/2

cosx=1/√2
cosx=(√2)/2
x=(+/-) π/4 + 2πn, n∈Z

cosx= - 1/√2
cosx= - (√2)/2
x=(+/-) 3π/4 + 2πn, n∈Z

Ответ: (+/-) π/4 + 2πn, n∈Z;
            (+/-) 3π/4 + 2πn, n∈Z.

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 2cos^2x-1=0. Для этого нужно выполнить следующие шаги:

- Перенести 1 в правую часть уравнения и разделить обе части на 2. Получим cos^2x=1/2. - Извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения. Получим cosx=±sqrt2/2. - Найти все значения x, для которых косинус равен ±sqrt2/2. Это будут углы, кратные pi/4, лежащие в первой и четвертой четвертях. Получим x=pi/4+pi*n или x=3pi/4+pi*n, где n - любое целое число. - Ответить на вопрос, какие из этих значений x принадлежат заданному интервалу. В данном случае интервал не указан, поэтому можно привести любые значения x, удовлетворяющие уравнению.

Ответ: x=pi/4+pi*n или x=3pi/4+pi*n, где n - любое целое число. Например, x=pi/4, x=3pi/4, x=5pi/4, x=7pi/4 и т.д.

Если вы хотите узнать больше о решении тригонометрических уравнений, вы можете посетить эти сайты, , или . Надеюсь, я вам помог. Спасибо за обращение к Bing.