Question

Відомо що а+b=7,ab=10. Знайтиа3+b3

Answer 1

Відповідь:

27

Пояснення:

а+b=7,ab=10

Звідси можемо побачити що а=2,b=7,тоді

3а+3b=3•2+3•7=27

Answer 2

Для знаходження значення виразу a^3 + b^3, спочатку розглянемо співвідношення між a і b. Ви вже знаєте, що a + b = 7 і ab = 10. Тепер використаємо ідентичність для суми кубів:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Зараз ми знаємо a + b (7), і нам потрібно знайти a^2 - ab + b^2. Для цього ми можемо використовувати квадратичні ідентичності:

a^2 - ab + b^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - 3ab

Ми знаємо a^2 + 2ab + b^2, оскільки це можна розглядати як квадрат суми a і b, і відомо, що a + b = 7. Таким чином:

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 = 7^2 = 49

Тепер ми можемо підставити це значення в наш вираз:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = 7 * (49 - 3ab)

Ми знаємо, що ab = 10, тому:

a^3 + b^3 = 7 * (49 - 3 * 10) = 7 * (49 - 30) = 7 * 19 = 133

Отже, a^3 + b^3 дорівнює 133.