Question

Реши уравнение: z2+9z+18=0. Корни уравнения: z1= z2=

Answer 1

z2+9z+18=0

D = 9^2 - 4*18 = 81 - 72 = 9

z12 = (-9 +- 3)/2 = -6  - 3

ответ z1=-6 z2=-3

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод квадратного уравнения. Уравнение имеет вид:

z^2 + 9z + 18 = 0

Сначала попробуем найти два числа, сумма которых равна 9 (коэффициент перед z) и произведение которых равно 18 (свободный член). Эти числа 6 и 3, так как 6 + 3 = 9 и 6 * 3 = 18.

Теперь мы можем разложить уравнение на две скобки:

z^2 + 6z + 3z + 18 = 0

Затем мы группируем члены:

(z^2 + 6z) + (3z + 18) = 0

Теперь факторизуем по частям:

z(z + 6) + 3(z + 6) = 0

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (z + 6) для обоих членов. Мы можем вынести его за скобки:

(z + 6)(z + 3) = 0

Теперь мы видим, что уравнение имеет два корня:

z + 6 = 0 => z = -6 z + 3 = 0 => z = -3

Итак, корни уравнения z^2 + 9z + 18 = 0:

z1 = -6 z2 = -3