Question

Число-3 є коренем рівняння. Знайти с і другий корінь рівнянь 2х квадрат +7х+с=0

Answer 1

В вопросе опечатка? Может вместо с х?

2х^2+7х+х=0

2х^2+8х=0

2х(х+4)=0

х(х+4)=0

х=0

х+4=0

х=0

х=-4

Ответ: х1=-4, х2=0

Если не опечатка и там с, то:

2х^2+7х+с=0

D=7^2-4*2c

D=49-8c

49-8c>0

49-8c=0

49-8c<0

c<49/8

c=49/8

c>49/8

Ответ: с<49/8 - два действительных корня; с=49/8 - 1 действительный корень; с>49/8 нет действительных корней.

Или

2х^2+7х+с=0

с=-2х^2-7х

Ответ: с=-2х^2-7х, х∈R

Answer 2

Ответ:-6,5

Объяснение:

подставляем в уравнение значение х=3, решаем уравнение относительно с

2х^2+7x+c =0

2*9+7*3+c=0  c=-39

теперь имеем   2х^2+7x-39=0

D=49-4*2*(-39)=361=19^2

x1=(-7+19)/4=3

x2=(-7-19)/4=-6,5

Answer 3

Якщо число -3 є коренем рівняння, то це означає, що ви можете використовувати це значення для знаходження другого кореня.

Спершу, давайте використаємо факт, що -3 є коренем рівняння 2x^2 + 7x + c = 0:

2*(-3)^2 + 7*(-3) + c = 0

2*9 - 21 + c = 0

18 - 21 + c = 0

-3 + c = 0

Тепер, щоб знайти значення c, додайте 3 до обох сторін рівняння:

c = 3

Тепер ми знаємо, що c = 3. Тепер ми можемо використовувати це значення, щоб знайти другий корінь рівняння. Повне рівняння виглядає так:

2x^2 + 7x + 3 = 0

Для знаходження другого кореня використовуйте квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 2, b = 7 і c = 3. Підставте ці значення:

x = (-7 ± √(7^2 - 423)) / (2*2)

x = (-7 ± √(49 - 24)) / 4

x = (-7 ± √25) / 4

x = (-7 ± 5) / 4

Отже, маємо два корені:

1. x = (-7 + 5) / 4 = -2/4 = -1/2
2. x = (-7 - 5) / 4 = -12/4 = -3

Отже, другі корені рівняння 2x^2 + 7x + 3 = 0 це x = -1/2 і x = -3.