Question

Разложи на множители: 1,4x2−2,8xy+1,4y2 . Известно, что один множитель разложения равен x − y .

Answer 1

Ответ:

$1.4(x-y)^2$

Объяснение:

$1.4x^2-28xy+1.4y^2=1.4(x^2-2xy+y^2)=$

$1.4(x-y)^2=1.4(x-y)(x-y)$

Answer 2

Ответ:

1.4 ( x - y)²

Объяснение:

1.4x² - 28xy + 1.4y² = 1.4 (x² - 2xy + y²) =

1.4 (x - y)² = 1.4 (x - y) ( x - y)

Answer 3

Итак, у нас есть выражение $1.4x^2 - 2.8xy + 1.4y^2$, и нам известно, что один из множителей разложения равен $x - y$. Давай посмотрим, как это можно сделать.

Мы знаем, что $(x - y)(a \cdot x + b \cdot y) = a \cdot x^2 + (b - a) \cdot xy + b \cdot y^2$. Мы видим, что в нашем выражении коэффициенты перед $x^2$ и $y^2$ равны $1.4$ (или $a = 1.4$).

Так как один из множителей равен $x - y$, то $b - a = -2.8$, где $b$ - это коэффициент перед $xy$.

Решим уравнение $b - a = -2.8$ относительно $b$:

$b - 1.4 = -2.8$

$b = -2.8 + 1.4$

$b = -1.4$

Таким образом, мы нашли значения $a$ и $b$. Теперь мы можем записать разложение:

$(x - y)(1.4x - 1.4y)$

Теперь можем убедиться, что это разложение верно:

$(x - y)(1.4x - 1.4y) = 1.4x^2 - 1.4xy - 1.4xy + 1.4y^2$

Объединим подобные члены:

$= 1.4x^2 - 2.8xy + 1.4y^2$

Как и ожидалось, это совпадает с заданным выражением.