Question

Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−4 и a2=2,5.

Answer 1

Ответ:

a3= 9, а4=15,5. Сумма=13

Объяснение:

Арифмети́ческая прогре́ссия — числовая последовательность вида. , то есть последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d.

Найдем постоянное число d=$a_{n+1} -a_{n}$= 6,5.

а3=2,5+6,5=9.

а4=9+6,5=15,5.

Сумма первых 4-х членов=a1+a2+a3+a4=-4+2,5+9+15,5=13

Answer 2

Для арифметической прогрессии первый член обозначается как $a_1$, второй как $a_2$, третий как $a_3$ и так далее. Формула $n$-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

$a_n = a_1 + (n - 1)d$

где $d$ - разность между членами прогрессии.

Известно, что $a_1 = -4$ и $a_2 = 2.5$.

Используя это, мы можем найти разность $d$:

$d = a_2 - a_1 = 2.5 - (-4) = 6.5$

Теперь, используя $d$, мы можем найти третий член $a_3$:

$a_3 = a_1 + 2d = -4 + 2 \cdot 6.5 = 13$

А также четвёртый член $a_4$:

$a_4 = a_1 + 3d = -4 + 3 \cdot 6.5 = 16.5$

Теперь найдем сумму первых четырех членов прогрессии $S_4$, используя формулу:

$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$

где $n$ - количество членов.

Для $n = 4$:

$S_4 = \frac{4}{2}(2(-4) + (4-1) \cdot 6.5) = 2(-8 + 3 \cdot 6.5) = 2(-8 + 19.5) = 2 \cdot 11.5 = 23$

Итак, четвертый член $a_4$ равен 16.5, сумма первых четырех членов $S_4$ равна 23.