Question

Реши систему уравнений: {2x−y=14 {x−5,5y=13 x= y= Смотреть ответ Lizzie2018 Lizzie2018 Данную систему решим методом сложения. Сначала домножим второе уравнения на минус два. Далее сложим второе и первое уравнение. Подставим значение y во второе уравнение и узнаем значение х. Пожалуйста

Answer 1

Да, конечно! Давай решим эту систему уравнений.

У нас есть система: $\begin{cases} 2x - y = 14 \\ x - 5.5y = 13 \end{cases}$

Домножим второе уравнение на $-2$, чтобы избавиться от коэффициента $y$ при сложении:

$\begin{cases} 2x - y = 14 \\ -2x + 11y = -26 \end{cases}$

Теперь сложим оба уравнения:

$(2x - y) + (-2x + 11y) = 14 - 26$

Сократятся $2x$ и $-2x$, а оставшееся уравнение будет содержать только $y$:

$10y = -12$

Разделим обе стороны на 10, чтобы найти $y$:

$y = -\frac{12}{10} = -\frac{6}{5}$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

$2x - \left(-\frac{6}{5}\right) = 14$

Упростим это уравнение:

$2x + \frac{6}{5} = 14$

Выразим $x$:

$2x = 14 - \frac{6}{5}$

$2x = \frac{70}{5} - \frac{6}{5}$

$2x = \frac{64}{5}$

$x = \frac{32}{5}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{32}{5}$

$y = -\frac{6}{5}$